Причина этого в том, что если тело немного отклонить от первого положения (рис. 132, в), то сила тяжести Р создаст вращающий момент относительно точки подвеса, который будет возвращать тело обратно. Это — положение устойчивого равновесия. Наоборот, при отклонении тела от второго положения равновесия (рис. 132, г) сила Р будет удалять его от этого положения. Это — положение неустойчивого равновесия. Встречаются и промежуточные случаи равновесия: если шарик лежит на горизонтальной опоре,
164
то смещение шарика вообще не нарушает равновесия, так как сила тяжести и сила, действующая со стороны плоскости, уравновешивают друг друга при любом положении шарика. Такое равновесие мы называем безразличным (рис. 131, в).
Другой пример безразличного равновесия — тело, закрепленное на горизонтальной или наклонной оси, проходящей через центр тяжести этого тела. При повороте такого тела вокруг оси момент силы тяжести относительно оси все время остается равным нулю (сила тяжести проходит через ось вращения), и тело остается в равновесии в любом положении. Этим пользуются для проверки правильности изготовления колес, якорей генераторов электрического тока и т. д. В точно изготовленном колесе центр тяжести должен лежать на оси. Поэтому точно сделанное колесо, ось которого может вращаться в подшипниках, должно оставаться в равновесии при любом повороте оси. Если оно само возвращается все время в какое-то одно положение, то это указывает, что колесо не сбалансировано, т, е. центр тяжести его не лежит точно на оси.
Тело, закрепленное на вертикальной оси, всегда находится в безразличном равновесии под действием силы тяжести, независимо от того, проходит ось через центр тяжести или нет.
?82.1. Испытайте, в каком положении равновесия устанавливается переднее велосипедное колесо, если велосипед приподнять. Что надо сделать для того, чтобы колесо находилось в состоянии безразличного равновесия?
§ 83. Условия устойчивого равновесия под действием силы тяжести. Сопоставляя рассмотренные случаи равновесия, можно подметить общее для всех случаев условие устойчивости: если центр тяжести тела занимает наинизшее положение по сравнению со всеми возможными соседними положениями, то равновесие устойчиво. Действительно, тогда при отклонении в любую сторону от этого положения центр тяжести будет подниматься и сила тяжести будет возвращать тело обратно. По этому признаку мы, не производя опыта, можем простым способом установить, будет тело находиться в устойчивом равновесии или нет.
Рассмотрим, например, однородный полушар, помещенный на горизонтальную плоскость (рис. 133); центр тяжести этого полушара С лежит на радиусе ОА ниже точки О. Положим, что полушар немного наклонился и опирается о плоскость точкой В (рис. 133, б). Легко видеть, что расстоя- далее